Algebra Questions In Hindi PDF For All … – PDF Download

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Hello Students,

बीजगणित, गणित विषय की वह महत्ववपूर्ण शाखा है,Algebra Questions In Hindi PDF For All … – PDF Download जिसके अंतर्गत संख्याओं के स्थान पर चिन्हों का इस्तेमाल किया जाता है। साथ ही यह टॉपिक विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं की दृष्टि से भी काफी जरुरी है, क्योंकि इससे संबंधित प्रश्न हर सरकारी परीक्षा में पूछे जाते है। बता दें कि बीजगणित चर और अचर राशियों के समीकरण को हल करने तथा चर राशियों के मान को निकालने पर आधारित है। 

Algebra Questions In Hindi PDF For All … – PDF Download बीजगणित में केवल समीकरणों का ही समावेश नहीं होता, इसमें बहुपद, भिन्न, अनन्त गुणनफल, संख्या अनुक्रम, समघात या रूप, नए प्रकार की संख्याएँ जैसे संख्यायुग्म, सारणिक आदि अनेक विषयों का अध्ययन किया जाता है। यदि आप भी किसी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, तो यहां प्रदान किये गए बीजगणित पर आधारित प्रश्नों को हल कर अपनी परीक्षा तैयारी का आंकलन कर सकते हैं और अपने बेहतर परीणाम के लिए अधिक से अधिक प्रैक्टिस कर सकते हैं।

Algebra Questions In Hindi PDF For All … – PDF Download गणित सभी परीक्षाओं के लिये बहुत महत्वपूर्ण विषय है। गणित के मिश्रण और पृथ्थीकरण तथा यौगिक प्रश्नों को समझने के लिये आपको विशेष परिश्रम की आवश्यकता होती है। इसलिये आपको प्रश्नों को ध्यान-पूर्वक पढ़ने की आवश्यकता है। यहाँ प्रदान किये गये गणित के प्रश्न आपको अलग अलग कैटेरी के रखे हैं जैसे मिक्सचर एंड एलिवेशन क्वेश्चन (मिश्रण और पृथ्थीकरण प्रश्न), एलसीएम एंड एचसीएफ क्वेश्चन (लघुत्तम-महत्तम समापवर्तक प्रश्न), एवरेज प्रॉब्लम ट्रेन क्वेश्चन हिंदी (औसत और ट्रेन के प्रश्न), प्रॉफिट एंड लॉस परसेंटेज क्वेश्चन (लाभ-हानि-प्रतिशत के प्रश्न), सिंपल एंड कंपाउंड इंटरेस्ट क्वेश्चन (साधारण-चक्रवृद्धि ब्याज प्रश्न), बोट एंड स्ट्रीम क्वेश्चन (नाव और धारा के अभ्यास प्रश्न), रेशों एंड प्रॉब्लम एज क्वेश्चन (अनुपात-समानुपात-आयु प्रश्न), टाइम – वर्क एंड डिस्टेंस क्वेश्चन (समय और कार्य के प्रश्न), टाइम एंड वर्क – स्पीड क्वेश्चन हिंदी (समय-चाल-दूरी के प्रश्न), एरिया एंड वॉल्यूम क्वेश्चन हिंदी (आयतन और क्षेत्रफल के प्रश्न) ये आपको एसएससीए, बैंकिंग, रेलवे परीक्षा, डिफेंस परीक्षा या अन्य परीक्षाओं में सफलता पाने के हेतु मददगार होगें।

महत्वपूर्ण बीजगणित(Algebra) प्रश्न और उत्तर

Q :  यदि a ≠ b है, तो निम्न मे से कोनसा कथन सत्य है ?

(A) 

(B) 

(C) 

(D) उपरोक्त सभी

Correct Answer : B

Q :  यदि , है तो 8 × 2  का मान क्या होगा ?

(A) 14

(B) 16

(C) 6

(D) 10

Correct Answer : A

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Q :  यदि  है, तो n का मान ज्ञात करे ?

(A) 44

(B) 46

(C) 40

(D) 42

Correct Answer : D

Q :  यदि 5√x + 12√x = 13√x है तो x किसके बराबर है ?

(A) 9

(B) 16

(C) 

(D) 4

Correct Answer : D

Q :  यदि a=7, b = 5 and c = 3 है तो  का मान क्या होगा ?

(A) 0

(B) 8

(C) 12

(D) -12

Correct Answer : C

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Q :  यदि है तो a का मान ज्ञात करे 

(A) 

(B) 

(C)  

(D) 

Correct Answer : D

Q :  यदि x, y दो धनात्मक वास्तविक संख्याये  है और  है, तो निम्न से कौन सा सम्बन्ध सत्य है ?

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

Correct Answer : B

Q :  यदि x एक वास्तविक संख्या है, तो (x2-x-1)  का न्यूनतम मान क्या होगा ?

(A) 1

(B) 

(C) 

(D) 0

Correct Answer : B

Q :  यदि a2x+2=1, है, जहां a, 1 के अतिरिक्त एक धनात्मक वास्तविक संख्या है, तो x किसके बराबर है ? 

(A) 0

(B) 1

(C) – 2

(D) – 1

 

Correct Answer : D

Important Maths Formula 

प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)

सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)

विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)

(a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….

घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)

1. (am)(an) = am+n

2. (ab)m = ambm

3. (am)n = amn

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

(a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)

(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)

a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)

 

a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

Sum of the factors of 4b2c2-(b2+c2-a2)2 is : 

(A) 0

(B) 1

(C) a+b+c

(D) 2(a+b+c)

Correct Answer : D

Algebra Questions In Hindi

Q :  If a+b+c=15 and a2+b2+c2=83 then the value of a3+b3+c3-3abc

(A) 190

(B) 210

(C) 200

(D) 180

Correct Answer : D

Q :  If a-b=1 and a3-b3=61, then the value of ab will be 

(A) 30

(B) 60

(C) -20

(D) 20

Correct Answer : D

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Q :  If x = a – b, y = b – c, z = c – a, then the numerical value of the algebraic expression x3 +y3 + z3 -3xyz will be 

(A) 4 (a+b+c)

(B) 3 abc

(C) a + b + c

(D) 0

Hide Answer

Correct Answer : D

Q :  If p=99, then the value of p(p2+3p+3) will be

(A) 1000001

(B) 999998

(C) 999999

(D) 1000000

Correct Answer : C

Q :  If a=34, b=c=33, then the value of a3+b3+c3-3abc is 

(A) 50

(B) 100

(C) 0

(D) 111

Correct Answer : B

Q :  If a\b + b\a =1, then the value of a3+b3 will be 

(A) -1

(B) 2

(C) 1

(D) 0

Correct Answer : D

Q :  If a+b = 1 and a3+b3+3ab=k, then the value of k is : 

(A) 5

(B) 7

(C) 1

(D) 3

Correct Answer : C

Q :  What will be the value of x3+y3+z3-3xyz when x+y+z=9 and x2+y2+z2=31?

(A) 54

(B) 9

(C) 27

(D) 3

Correct Answer : A

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Q :  If , then the value of x

(A) 

(B) 2

(C) 1

(D) 0

 

Correct Answer : D

Q :  If a+b=2c, find 

(A) 2

(B) -1

(C) 0

(D) 1

Correct Answer : D

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Q :  If a, b are rational number and (a-1)√2+3=b√2+a, the value of (a+b) is : 

(A) -3

(B) 5

(C) -5

(D) 3

Correct Answer : B

Q :  If a-6b = 3 then the value of a3-216b3-54ab is : 

(A) 27

(B) 64

(C) 9

(D) 1

Correct Answer : A

Q :  if a3b = abc = 180, a, b, c are positive integers, then the value of c is 

(A) 4

(B) 25

(C) 110

(D) 1

Correct Answer : D

Q :  If   then the value of  is 

(A) 

(B) 5

(C) 6

(D) 7

Correct Answer : A

Q :  If for two real constants a and b the expression ax3+3×2-8x+b is exactly divisible by (x+2) and (x-2), then 

(A) a = 2, b = -12

(B) a = -2, b = 12

(C) a = 2, b = 12

(D) a = 12, b = 12

Correct Answer : A

Algebra Questions In Hindi

Q :  Find the minimum value of x which the expression  

x3-7×2+11x – 5 ≥ 0.

(A) 1

(B) – 3

(C) 0

(D) 5

Correct Answer : A

Q :  If x = b+c -2a, y=c+a-2b, z=a+b-2c, then the value of x2+y2-z2+2xy is : 

(A) a-b+c

(B) a+b-c

(C) 0

(D) a+b+c

Correct Answer : C

Q :  Find the value of a and b if (x-1) and (x+1) are factors of x4+ax3-3×2+2x+b

(A) -2, 2

(B) 1, -1

(C) 2, -1

(D) -2, 1

Correct Answer : A

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Q :  If x2+y2-4x-4y+8=0, then the value of x-y is: 

(A) 0

(B) 8

(C) 4

(D) -4

Correct Answer : A

Q.1: यदि a + b = p, ab = q है , तो (a4 + b4 ) का मान ज्ञात कीजिए I

(A) p4 – 4p2q + q2

(B) p4 – 4p2q2 + 2q2

(C) p4 – 2p2q2 + q2

(D) p4 – 4p2q + 2q2

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) p4 – 4p2q + 2q2

a + b = p , ab = q

(a + b)2 = p2

a2 + 2ab + b2 = p2

a2 + b2 = p2 – 2q

(a2 + b2)2 = (p2 – 2q)2

a4 + b4 + 2a2b2 = p4 – 4p2q + 4q2 [ab = q, a2 b2 = q2]

a4 + b4 = p4 – 4p2q + 2q2

Q.2: यदि (x +\frac 1x)^3 = 27 है , तो (x^2 +\frac {1}{x^2}) का मान क्या होगा ? दिया गया है कि जहां x वास्तविक है I

(A) 9

(B) 25

(C) 7

(D) 11

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 7

(x +\frac 1x)^3 = 27

x +\frac 1x = (27)^{1/3} = 3

x^2 +\frac {1}{x^2} + 2 = 9

x^2 +\frac {1}{x^2} = 9 – 2 = 7

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Q.3: यदि x -\frac 2x = 4 है , तो x^2 + \frac {4}{x^2} का मान ज्ञात करें I

(A) 18

(B) 8

(C) 12

(D) 20

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 20

({x -\frac 2x)^2} = 4

x^2 +\frac {4}{x^2} – 2\times2 = 16

x^2 +\frac {4}{x^2} = 16 + 4 = 20

Algebra Questions In Hindi

Q.4: यदि \sqrt{x} + \frac {1} {\sqrt x} = \sqrt 6 है , तो x^6 + \frac {1}{x^6} का मान ज्ञात करें I

(A) 2712

(B) 2502

(C) 2270

(D) 2702

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 2702

\sqrt{x} + \frac {1} {\sqrt x} = \sqrt6

(\sqrt{x} + \frac {1} {\sqrt x})^2 = (\sqrt6)^2

x +\frac 1x +2 = 6

x +\frac 1x = 4

(x +\frac 1 x)^2 = (4)^2

x^2 +\frac {1}{x^2} = 16 – 2 = 14

(x^2 +\frac {1}{x^2})^3 = (14)^3

x^6 +\frac {1}{x^6} + 3x^2\times\frac {1}{x^2}\times (x^2 + (\frac {1}{x^2}) = 2744

x^6 +\frac {1}{x^6} = 2744 – 42 = 2702

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Q.5: यदि x2 + 1 – 2x = 0, x > 0 है, तो x2(x2 – 2) का मान ज्ञात करें I

(A) 0

(B) -1

(C) 1

(D) \sqrt2

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) -1

x2 + 1 – 2x = 0

x > 0

x = 1, so 1 + 1 – 2 = 0

Put x = 1 in x2(x2 – 2)

1 (1 – 2)

= -1

Q.6: यदि x^2 -3\sqrt2x + 1 =0 है , तो x^3 + (\frac {1}{x^3}) का मान ज्ञात करें I

(A) 15\sqrt6

(B) 30\sqrt6

(C) 45\sqrt2

(D) 30\sqrt2

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 45\sqrt2

x^2 – 3\sqrt2x + 1 = 0

x – 3\sqrt2 +\frac1x = 0

x +\frac 1x =3\sqrt2

(x +\frac 1x)^3 = (3\sqrt2)^3

x^3 +\frac {1}{x^3} + 3x\times\frac1x\times (x +\frac1x) = 54\sqrt2

x^3 +\frac{1}{x^3} = 54\sqrt2 – 9\sqrt2

= 45\sqrt2

Q.7: यदि x – y = 4 और xy = 3 है , तो x3 – y3 का मान ज्ञात करें I

(A) 88

(B) 100

(C) 64

(D) 28

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 100

x – y = 4

(x – y)3 = 43

x3 – y3 – 3xy (x – y) = 64 [Put xy = 3, x – y =4]

x3 – y3 – 3 x 3 x 4 = 64

x3 – y3 = 64 + 36 = 100

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Q.8: यदि x -\frac 1x = 2\sqrt2 है , तो x^3 -\frac {1}{x^3} का मान ज्ञात करें I

(A) 12\sqrt2

(B) 10\sqrt2

(C) 20\sqrt2

(D) 22\sqrt2

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 22\sqrt2

x -\frac 1x =2\sqrt2

(x -\frac 1x)^3 = (2\sqrt2)^3

x^3 -\frac {1}{x^3} – 3\times x\times\frac 1x (x -\frac1x) = 16\sqrt2

x^3 -\frac {1}{x^3} – 3\times 2\sqrt2 = 16\sqrt2

x^3 -\frac {1}{x^3} = 16\sqrt2 + 6\sqrt2

= 22\sqrt2

Q.9: यदि x + 2y = 19 और x3 + 8y3 = 361 है , तो xy का मान क्या होगा ?

(A) 58

(B) 56

(C) 55

(D) 57

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 57

x + 2y = 19

(x + 2y)3 = (19)3

x3 + 8y3 + 6xy (x + 2y) = 6859

x3 + 8y3 + 6xy x 19 = 6859

6xy x 19 = 6859 – 361 = 6498

xy =\frac {6498}{19\times6}

xy = 57

Q.10: यदि (x^2 + \frac{1}{49x^2}) = 15\frac 57 है , तो (x +\frac{1}{7x}) का मान क्या होगा ?

(A) 4

(B) \pm 7

(C) \pm 4

(D) 7

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) \pm 4

(x^2 + \frac{1}{49x^2}) = 15\frac57

(x^2 + \frac{1}{7x})^2 + 2\times x\times \frac {1}{7x} =\frac{110}{7} + \frac27

(x + \frac{1}{7x})^2 = \frac{112}{7} = 16

x + \frac{1}{7x} =\pm 4

Algebra Questions with solutions in Hindi for SSC Exams

Q.11: यदि x + y = 27 और x2 + y2 = 425 है , तो (x – y)2 का मान ज्ञात करें

(A) 121

(B) 225

(C) 169

(D) 144

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 121

x + y = 27

x2 + y2 = 425

(x + y)2 = (27)2

x2 + y2 + 2xy = 729

2xy = 729 – 425

2xy = 304

(x – y)2 = x2 + y2 – 2xy

= 425 – 304

(x – y)2 = 121

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Q.12: यदि 3x + y = 12 और xy = 9 है, तो (3x – y) का मान क्या होगा ?

(A) 6

(B) 5

(C) 3

(D) 4

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 6

3x + y = 12

xy = 9

put x = 3, y = 3 Both Equation

So its satify

3x – y = 3 x 3 – 3

= 9 – 3 = 6

Q.13: यदि a2 + b2 + c2 = 576 और (ab + bc + ca) = 50 है, तो (a + b + c) का मान क्या होगा, यदि a+b+c < 0 है ?

(A) -24

(B) \pm 24

(C) \pm 26

(D) -26

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) -26

(a + b + c)2 = a2 + b2 +c2 + 2 (ab + bc + ca)

576 + 2 x 50

(a + b + c)2 = 676

a + b + c = \pm 26

a + b + c < 0

so a+b+c = -26

Q.14: यदि x +\frac{1}{3x} = 5 है , तो 27x^3 +\frac{1}{x^3} का मान ज्ञात करें I

(A) 3024

(B) 3420

(C) 3042

(D) 3240

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 3240

x +\frac{1}{3x} = 5

3x +\frac{1}{x} = 15 [ Multiply by 3]

(3x +\frac{1}{x})^3 = 15^3

27x^3 +\frac{1}{x^3} + 135 = 3375

27x^3 +\frac{1}{x^3} = 3375 – 135

=3240

Q.15: यदि 3x + 5y = 14 और xy = 6 है, तो 9×2 + 25y2का मान कितना होगा ?

(A) 182

(B) 16

(C) 14

(D) 20

(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 16

(3x + 5y)2 = (14)2

9×2 + 25y2 + 30xy = 196

9×2 + 25y2 + 30 x 6 = 196

9×2 + 25y2 = 196 – 180

9×2 + 25y2 = 16

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